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    6．已知A.B为抛物线x2=2py 上两点.直线AB过焦点F.A.B在准线上的射影分别为C.D.则①y轴上恒存在一点K.使得,②,③存在实数l使得 ,④若线段AB中点P在在准线上的射影为T.有.中说法正确的为­­­­­­ ①②③④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、B为抛物线y2=2px(p＞0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是(    )

    A.x=p          B.x=3p           C.x=p             D.x=p

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    已知A、B为抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是(    )

    A.x=p          B.x=3p           C.x=p             D.x=p

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    已知A、B为抛物线y2=2px(p＞0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是(    )

    A.x=p               B.x=3p                 C.x=p                D.x=p

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    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b

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