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    7．在正四面体ABCD中.E.F分别为AD.BC的中点. (1)求CE与AF所成的角,(2)求直线CE与平面BCD所成的角. 解:(1)连结FD.取FD的中点G.连结GE.∵E.G分别是AD.FD的中点.∴.故∠CEG即为CE与AF所成的角.设AB=a.在ΔCEG中. 故CE与AF所成的角为. (2)∵正四面体ABCD.∴BC⊥AF.BC⊥DF. ∴BC⊥面AFD.∴面AFD⊥面BCD.过E作EH⊥DF于H. 则EH⊥面BCD.则∠ECH为CE与面BCD所成的角. 在RtΔCEH中.. 即CE与平面BCD成的角为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正四面体ABCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、CE，则异面直线AF和CE所成角的正弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		5
    3

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    在正四面体ABCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、CE，则异面直线AF和CE所成角的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    在正四面体ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，则AE与CF所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    在正四面体ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，则AE与CF所成角的余弦值为（　　）
    A．-
    2
    3
    		B．
    2
    3
    		C．-
    1
    3
    		D．
    1
    3

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    四面体ABCD中，有如下命题

    ①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体，其中正确的是________________.（填上所有正确命题的序号）

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