已知是坐标原点，是平面上的两点，且，。若△是直角三角形，则＿＿＿＿＿＿＿；

 

已知是平面上的两个点，O为坐标原点，若，且,则

A．（-1，2）    B.（2，-1）    C.（2，4）    D.（0，5）

 

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率e=

2

2

，且其中一个焦点与抛物线y=

1

4

x2的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-

1

3

，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且过抛物线C：x²=4y的焦点F．
（I）求椭圆E的方程；
（II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l₁和l₂，它们分别交拋物线C的另一条切线l₃于A，B两点．
（i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l₃与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
（ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l₃的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．