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    过双曲线的一个焦点F作直线l交双曲线于A.B两点.且.若这样的直线l能作出3条.则( ) (A) (B) (C) (D) C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F是双曲线数学公式的一个焦点，过F作一条与坐标轴不垂直，且与渐进线也不平行的直线l，交双曲线于A，B两点，线段AB的中垂线l′交x轴于M点．
    （1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
    （2）试判断数学公式是否为定值，说明理由．

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    (m，n∈R)    ，且mn=
    2
    9
    ，则该双曲线的离心率为（　　）

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    （12分）曲线C是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为（2，0），一条渐进线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P．Q两点，R是弦PQ的中点。

      （Ⅰ）求曲线C的方程；

      （Ⅱ）当点P在曲线C右支上运动时，求点R到轴距离的最小值；

      （Ⅲ）若在轴在左侧能作出直线，使以线段pQ为直径的圆与直线L相切，求m的取值范围。

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    (m，n∈R)    ，且mn=
    2
    9
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    		2
    2
    		B．
    3
    		5
    5
    		C．
    3
    		2
    4
    		D．
    9
    8

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    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|、
    |AB|、|BF|成等差数列．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=-
    7
    2
    tan∠MON，求△MBN的面积．

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