设函数则使得成立的m的值为( ) (A) (B) (C) (D) D 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)关于x的不等式(x－1)²＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数，，F(x)＝xf(x)．

(Ⅰ)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值，求实数m的值；

(Ⅱ)试讨论方程的实数解的个数；

(Ⅲ)记函数y＝G(x)的导称函数在区间(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上＞0恒成立，则称函数G(x)(a，b)上为“凹函数”．若存在实数m∈[－2，2]，使得函数F(x)在(a，b)上为“凹函数”，求b－a最大值．

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已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n-1=q，x₁，x₂，…，x_n-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式

i=1

|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（

i=1

f(xi)表示f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n））

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已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

时，f（x）取得极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=

[5x-f(x)]，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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已知函数f（x）=ax+bsinx，当 $数学公式$ 时，f（x）取得极小值 $数学公式$ ．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记 $数学公式$ ，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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