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    在Rt△ABC中.∠ACB=30°.∠B=90°.D为AC中点.E为BD的中点.AE的延长线交BC于F.将△ABD沿BD折起.二面角A-BD-C大小记为θ. (Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD, (Ⅱ)θ为何值时.AB⊥CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.

    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 

    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 
    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.

    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A–DC–B的余弦值．
    （3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.

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    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.

    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A–DC–B的余弦值．
    （3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
    （Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面CBD；
    （Ⅱ）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B大小的余弦值．

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