函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+4)=，且当x∈[2，10)时，f(x)=log₂(x-1)，则f(2010)+f(2011)的值为

对于任意的x∈R，函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0）满足条件f（a+x）=f（a-x），则f(a+

π

2ω

)=．

对于任意非零实数x，y，已知函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；f（-1）；
（2）判断y=f（x）的奇偶性．

对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x₀∈D满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）在D上的一个不动点．
（1）求函数f(x)=2x+

1

x

-2在（0，+∞）上的不动点；
（2）若函数f(x)=2x+

a

x

+a，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．

设对于任意的实数x，y，函数f（x，）g（x）满足f(x+1)=

1

2

f(x)，且f（0）=2，g（x+y）=g（x）+2y，g（3）=5，a_n=f（n），b_n=g（n），n?N^*． （Ⅰ）求数列a_n，b_n的通项公式b_n的通项公式
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列c_n的n和S_n的前n和S_n