已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

    （1）求a的取值范围；

    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

    分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。