已知是圆 (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为          ．

 

已知是圆 (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为          ．

 

已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）²+y²=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P；
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线y=

3

x+1与曲线E交于M，N两点，试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C，使

OM

+

ON

与

OC

共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

A、 x2 4 + y2 3 =1

B、 x2 4 +y2=1

C、 x2 4 -y2=1

D、 x2 4 - y2 3 =1