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    (1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号. (2)将整体按编号进行分段.确定分段间隔k. (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L. (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K.再加上K得到第3个个体编号L+2K.这样继续下去.直到获取整个样本. [说明]从系统抽样的步骤可以看出.系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决.从而把复杂问题简单化.体现了数学转化思想. [例题精析] 例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1.2.--.295.为了了解学生的学习情况.要按1:5的比例抽取一个样本.用系统抽样的方法进行抽取.并写出过程. [分析]按1:5分段.每段5人.共分59段.每段抽取一人.关键是确定第1段的编号. 解:按照1:5的比例.应该抽取的样本容量为295÷5=59.我们把259名同学分成59组.每组5人.第一组是编号为1-5的5名学生.第2组是编号为6-10的5名学生.依次下去.59组是编号为291-295的5名学生.采用简单随机抽样的方法.从第一组5名学生中抽出一名学生.不妨设编号为k.那么抽取的学生编号为k+5L.得到59个个体作为样本.如当k=3时的样本编号为3.8.13.--.288.293. 例2.从忆编号为1-50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验.若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法.则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5.10.15.20.25 B.3.13.23.33.43 C．1.2.3.4.5 D.2.4.6.16.32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数.因此只有选项B满足要求.故选B. [课堂练习]P49 练习1. 2. 3 [课堂小结]1.在抽样过程中.当总体中个体较多时.可采用系统抽样的方法进行抽样.系统抽样的步骤为: (1)采用随机的方法将总体中个体编号, (2)将整体编号进行分段.确定分段间隔k, (3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L, (4)按照事先预定的规则抽取样本. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）将整个编号按k分段，当
    N
    n
    为整数时，k=
    N
    n
    ；当
    N
    n
    不是整数时，从
     
    中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N/能被n整除，这时k=
     
    ，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段采用简单随机抽样方法确定
     
    个体编号l；（4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
    的个体抽出．

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    假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）将整个编号按k分段，当为整数时，；当不是整数时，从    中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N/能被n整除，这时k=    ，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段采用简单随机抽样方法确定    个体编号l；（4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
    的个体抽出．

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    下列命题不正确的是（　　）

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    下列命题不正确的是（　　）
    A．使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等
    B．使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，确定分段间隔k时，若
    N
    n
    不是整数，则需随机地从总体中剔除几个个体
    C．分层抽样就是随意的将总体分成几部分
    D．无论采取怎样的抽样方法，必须尽可能保证样本的代表性

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    一单位有职工l60人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收人情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
    ①将l60人从l至160编上号，再用白纸做成l～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
    ②将l60人从l至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，l～8号，9～16号，…先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
    ③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取l2人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：
    （Ⅰ）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
    （Ⅱ）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
    （Ⅲ）你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．

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