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    已知如图(1).梯形中.....分别是.上的动点.且.设().沿将梯形翻折.使平面平面.如图(2). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (12分)已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

    （Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

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    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．
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    （1）当AE为何值时，有BD丄EG？
    （2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

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    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=2，E    、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
    （1）当AE为何值时，BD⊥EG；
    （2）在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的大小．

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    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．

    （1）当AE为何值时，有BD丄EG？
    （2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

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    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，数学公式、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
    （1）当AE为何值时，BD⊥EG；
    （2）在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的大小．

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