一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为，则长为

所以矩形的面积   （）     （4分=128    （8分）

当且仅当时，即时等号成立，此时有最大值128

所以当矩形的长为=16，宽为8时，

菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）

 

已知函数f（x）=2x³-3ax²，g（x）=3x²-6x，又函数f（x）在（0，1）单调递减，而在（1，+∞）单调递增．
（1）求a的值；
（2）求M的最小值，使对?x₁、x₂∈[-2，2]，有|f（x₁）-g（x₂）|≤M成立；
（3）是否存在正实数m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

A、a+b有最小值2+2 2

B、a+b有最大值( 2 +1)2

C、ab有最大值 2 +1

D、ab有最小值2+2 2