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    一圆与直线相切于点.且圆心在直线上.则圆的方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C的圆心在直线上，并且与直线相切于点A（2，－1）.

    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）从圆C外一点M引圆C的切线MN，N为切点，且MN＝MO（O为坐标原点），求MN的最小值.

     

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    已知圆C的圆心在直线上，并且与直线相切于点A（2，－1）.
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）从圆C外一点M引圆C的切线MN，N为切点，且MN＝MO（O为坐标原点），求MN的最小值.

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    已知y轴右侧一动圆与一定圆外切，也与y轴相切.

      （1）求动圆圆心的轨迹C；

      （2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。

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    已知圆C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且；

    （1）求点P的轨迹方程； 

    （2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.

     

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    已知圆C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且；

    （1）求点P的轨迹方程； 
    （2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

    1－12BDCBC        CCDBA         AC

    二、填空题（每题4分，共16分）

    13、          14、        15、1     16、15

    三、解答题（共74分）

    17、（本小题满分12分）

    （1）

    函数的最小正周期是

    当时，即时，函数有最大值1。

    （2）由，得

    当时，取得，函数的单调递减区间是

    （3）

    18、（本小题满分12分）

    （1）由题意知：且，∴＝1

    ∵①，∴当 n≥2时, ②

    ①－②得：

    ∴

    ∵＞0，∴，（n≥2且）

    ∴是以＝1为首项，d＝1为公差的等差数列

    ∴＝n

    （2）

    ∴是以为首项，为公比的等比数列

    ∴，∴，

    ∴                        ①

    ∴           ②

    ①－②得

    ∴

    19、（本小题满分12分）

    （1）当时，

    在上是增函数

    ∴在上是增函数

    ∴当时，

    （2）在上恒成立

    ∴在上恒成立

    ∴在上恒成立

    在上是减函数，

    ∴当时，

    ∴，

    ∴所求实数a的取值范围为

    20、（本小题满分12分）

    由

    此时

    ∴

    又，∴，∴

    ∴实数a不存在

    21、（本小题满分12分）

    （1）若方程表示圆，则，∴

    （2）设M、N的坐标分别为、

    由，得

    又，∴，∴    ①

    由，得

    ∴代入①得，

    ∴

    （3）设MN为直径的圆的方程为，

    即

    又

    ∴所求圆的方程为

    22、（本小题满分14分）

    （1）当时，

    设x为其不动点，则，即

    ∴或2，即的不动点是－1，2

    （2）由得

    由题意知，此方程恒有两个相异的实根

    ∴对任意的恒成立

    ∴，∴

    （3）设，则直线AB的斜率，∴

    由（2）知AB中点M的坐标为

    又∵M在线段AB的垂直平分线上，∴

    ∴（当且仅当时取等号）

    ∴实数b的取值范围为

     

     


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