一家五口人:爷爷.奶奶.爸爸.妈妈和小孩坐成一排拍照片,小孩一定要紧靠在爷爷和奶奶中间坐,奶奶不坐在两端,共有不同的坐法 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•永州一模)甲、乙两人在淘宝网各开一家网店,直销同一厂家的同一种产品,厂家为考察两人的销售业绩,随机选了10天,统计两店销售量,得到如图所示的茎叶图,由图中数据可知(  )

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随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
34
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

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有一档娱乐节目,从五个家庭(每个家庭都是一家三口)中任意抽出3人出来临时表演节目,则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”(即指有爸爸、妈妈和宝宝)的概率是
12
91
12
91
.(用分数作答)

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某数学教师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.
(Ⅰ)求上述四人身高的平均值和中位数;
(Ⅱ)因儿子的身高与父亲的身高有关,试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高.
参考公式:
回归直线的方程
?
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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(2010•温州二模)世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会.2010年世博会将于5月1日至10月31日在上海举
行,预计将吸引世界各地7000万人次前往参观,其中部分门票如下表所示:
阶段
票种
预售第三期
2010.1.1-4.30
会期
2010.5.1-10.31
说明:2010年“五一”假期(5.1-5.3)、“十一”假期(10.1-10.7)、闭幕前一周(10.25-10.31)设为指定日,除指定日外的都为平日.
指定日普通票 190元 200元
指定日优惠票 110元 120元
平日普通票 150元 160元
平日优惠票 90元 100元
夜票 不销售 90元
小明家共有5人,他们计划每人购买一张门票,其中只有小明与爷爷、奶奶具备购买优惠票资格,且他们三人购买相同的票;另外,小明的爸爸与妈妈两人所买的票相同,如果全家购票总额不得超过600元,那么小明家可以选择的购票方式共有
10
10
种.

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一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题:

11. ;      12. ;          13.

14. ;            15. ;        16. ③ ④ .

三、解答题:

17.解:(1)在中,由,得,  又由正弦定理: 得:.                                     ……………………4分

(2)由余弦定理:得:

,解得(舍去),所以.       ……8分

 

所以,

.                                      …………………12分

18.解:(1)依题意,双曲线的方程可设为:

                解之得:

所以双曲线的方程为:.                  ……………………6分

(2)设,直线轴交于点,此点即为双曲线的右焦点,由   消去,得

此方程的

所以两点分别在左、右支上,不妨设在左支、在右支上   ………9分

则由第二定义知:,     …………11分

所以

,即. ………14分

(亦可求出的坐标,用两点间距离公式求.)

 

19.(1)当点的中点时,与平面平行.

∵在中,分别为的中点

   又平面,而平面 

    ∴∥平面.                              ……………………4分

 

(2)证明(略证):易证平面,又在平面内的射影,,∴.                         ……………………8分

 (3)∵与平面所成的角是,∴.

,连,则.     …………………10分

易知:,设,则

中,

.                 ………14分

 

 

 

解法二:(向量法)(1)同解法一

(2)建立图示空间直角坐标系,则,                          .

,则

      ∴   (本小题4分)

(3)设平面的法向量为,由

得:

依题意,∴

.                             (本小题6分)

 

20.解:(1)

∴可设

因而   ①

  得          ②

∵方程②有两个相等的根,

,即  解得 

由于(舍去),将 代入 ①  得 的解析式.                                …………………6分

(2)=

在区间内单调递减,

上的函数值非正,

由于,对称轴,故只需,注意到,∴,得(舍去)

故所求a的取值范围是.                     …………………11分

 (3)时,方程仅有一个实数根,即证方程 仅有一个实数根.令,由,得,易知上递增,在上递减,的极大值的极小值,故函数的图像与轴仅有一个交点,∴时,方程仅有一个实数根,得证.                                    ……………………16分

 

21.解:(1),                        ……………………1分

=.                      ……………………4分

(2),           ……………………5分

,………7分

∴数列为首项,为公比的等比数列.       ……………………8分

(3)由(2)知, Sn =, ……………9分

=∵0<<1,∴>0,,0<<1,

,                                     ……………………11分

又当时,,∴, ……………………13分

<.……14分

 


同步练习册答案