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题目列表(包括答案和解析)

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点为F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),焦点F2到渐近线的距离为
3
,两条准线之间的距离为1.
(1)求此双曲线的方程;
(2)若直线y=x+2与双曲线分别相交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)过双曲线焦点F2且与(2)中AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点,若
AB
+
AD
=
AC
,求
1
2
(
OA
OD
)tan<
OA
OD
的值.

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下列命题中假命题是(    )

  A.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

  B.过点(1,1)且与直线x-2y+=0垂直的直线方程是2x + y-3=0

  C.抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1

  D.+=1的两条准线之间的距离为

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 下列命题中假命题是(    )

  A.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

  B.过点(1,1)且与直线x-2y+=0垂直的直线方程是2x + y-3=0

  C.抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1

  D.+=1的两条准线之间的距离为

 

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下列命题中假命题是(    )

  A.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

  B.过点(1,1)且与直线x-2y+=0垂直的直线方程是2x + y-3=0

  C.抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1

  D.+=1的两条准线之间的距离为

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下列命题中假命题是(     )

  A.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

  B.过点(1,1)且与直线x-2y+=0垂直的直线方程是2x + y-3=0

  C.抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1

  D.+=1的两条准线之间的距离为

 

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