题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知定点E(－1，0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
已知椭圆
，以原点为圆心．椭圆短半轴长半径的圆与直线y＝x＋2相切，
(Ⅰ)求a与b；
(Ⅱ)设该椭圆的左，右焦点分别为F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1与点p．求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．
已知椭圆
，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y＝x＋2相切，
(Ⅰ)求a与b；
(Ⅱ)设该椭圆的左，右焦点分别为F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1与点P．求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率e＝
，短轴长为2．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率e＝
，短轴长为2．
(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
)且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
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