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    21．已知椭圆的左.右焦点分别是F1(-c, 0).F2(c, 0).Q是椭圆外的动点.满足.点P是线段F1Q与椭圆的交点.点T在线段F2Q上.并且满足＝0.≠0． (1) 设x为点P的横坐标.证明, (2) 求点T的轨迹C的方程, (3) 试问:在点T的轨迹C上.是否存在点M.使△F1MF2的面积S＝b2 ?若存在.求∠F1MF2的正切值.若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

       （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

       （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

      

     （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

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    ．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

    （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

    （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1M的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

     

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    ．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；
    （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1M的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，若椭圆上存在点P(异于长轴的端点)，使得，则该椭圆离心率的取值范围是_________．

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    （本小题满分12分）  已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足

    点P是线段F1Q与该椭圆的交点，

    点T在线段F2Q上，并且满足  

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

       （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程； （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

    使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

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