（09年山东猜题卷）已知函数求：

（I）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值；

（II）设，且1＜a₁＜2，求证+…+＜2.

已知函数，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值

己知函数f(x)=,AR.

（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点（A,－1）成中心对称图形；

 (2)当 x[A+1,A+2]时，求证：f(x) [－2,－];

 (3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁,令x₂=f(x₁),x₃=f(x₂),…，x_n=f(x_n－1),….

在上述构造数列的过程中，如果x_i+(I=2,,3,4,…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止.

①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x_n},求实数A的取值范围；

②如果取定义域中任一值作为x₁,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{ x_n}，求实数A的值.