(本题满分12分)．如图:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中点。

（1）求证平面平面;(2)求四面体的体积。

(本题满分12分) 如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，当为何值时，．

（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.