(本小题满分14分)

已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

(1)求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

(3)设,的导数为,令

求证：

（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足

（1）当为正整数时，求的表达式；

（2）设，求；

（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足

（1）当为正整数时，求的表达式；

（2）设，求；

（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足

（1）当为正整数时，求的表达式；

（2）设，求；

（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.