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    13．已知函数.规定:. 且.则的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．

    (Ⅰ) 求的值；

    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

     

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    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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    已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，规定：
    a
    m
    n
    =f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    m
    n
    )  (n，m∈N•)    ，且Snm=a1m+a2m+…+anm（n，m∈N•），则S20102010的值是
    2020050
    2020050
    ．

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    规定A
     
    m
    x
    =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且
    A
    0
    x
    =1，这是排列数A
     
    m
    n
    （n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
    （Ⅰ） 求A
     
    3
    -9
    的值；
    （Ⅱ）排列数的两个性质：①A
     
    m
    n
    =nA
     
    m-1
    n-1
    ，②A
     
    m
    n
    +mA
     
    m-1
    n
    =A
     
    m
    n+1
    （其中m，n是正整数）．是否都能推广到A
     
    m
    x
    （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （Ⅲ）已知函数f（x）=A
     
    3
    x
    -4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

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