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    (Ⅰ)求数列的公差d, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列的公差d不为0，设

    （Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若成等比数列，求q的值。

    （Ⅲ）若

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    已知等差数列的公差d不为0，设

    （Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若成等比数列，求q的值。

    （Ⅲ）若

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    已知等差数列的公差d不为0，设

    （Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若成等比数列，求q的值。

    （Ⅲ）若

     

     

     

     

     

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    已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}．
    （1）若a1＞0，且
    an+1
    an
    ≤
    bn+1
    bn
    对一切n∈N*恒成立，求证：d≤a1q-a1；
    （2）若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求使不等式
    2an+p
    an
    ≤
    bn+1+p+8
    bn
    成立的自然数n恰有4个的正整数p的值．

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    D

    D

    A

    A

    C

    C

    A

    D

    B

    D

     

    二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

    13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

     

    三、解答题：（本题共76分）

    17．（1）∵这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯

    （2）∽

    18．解（1）令则2bx2+x+a=0

           由题意知：x=1，2是上方程两根，由韦达定理：
                     ∴
          （2）由（1）知：
           令   解得：x<0或1<x<2
           ∴f(x)的单调增区间为（1，2）   减区间是（0，1）和（2，+）
          （3）由（2）知：f(x)在x1=1处取极小值，在x2=2处取极大值。

    19．（1）  

      （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、（Ⅰ）由已知

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

    21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

    (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

    ∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]  

    22、因为，

    是“西湖函数”.

     


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