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    2．向量共线和垂直的充要条件是什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：①对实数，都一个实数，使得；②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|；③如果两条直线和平面满足，且，则；④一个实数，使.其中真命题的序号是

    A．②③④              B．②③                 C．②④                D．①③

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    给出下列命题：①对实数，都一个实数，使得；②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|；③如果两条直线和平面满足，且，则；④一个实数，使.其中真命题的序号是

    A．②③④              B．②③                 C．②④                D．①③

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    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是______．

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    16、中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
    （1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
    （2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
    （3）对称性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c、
    则称“-”是集合A的一个等价关系、例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）、请你再列出两个等价关系：
    答案不唯一，如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等
    ．

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