物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．如在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度．现测得：物块A对地面的最小压力为P₁，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为P₂．已知弹簧的劲度系数为k，物块B的最大速度为v，重力加速度为g．求：（1）物块A的质量．
（2）物块B从压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功．

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物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．如在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度．现测得：物块A对地面的最小压力为P₁，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为P₂．已知弹簧的劲度系数为k，物块B的最大速度为v，重力加速度为g．求：（1）物块A的质量．
（2）物块B从压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功．

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题号

14

15

16

17

18

19

20

21

选项

A

C

BD

B

BC

BC

C

C

22． (1)13.26mm

（2）电压表的量程小于小灯炮的额定电压，可串联定值电阻R₀ 改装成量程为9V的电压表．小灯泡的额定电流约为I_灯=0.5A，电阻大约为R_灯=12Ω≤15kΩ，所以应将电流表外接．实验电路如图所示． 

⑵电压表示数调为２Ｖ，小灯泡额定功率为6I（Ｗ） 

23.   (1)

(2)设人在B₁位置刚好看见卫星出现在A₁位置，最后

在B₂位置看到卫星从A₂位置消失，

    OA₁=2OB₁

有  ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

从B₁到B₂时间为t

则有   

24． ⑴当金属棒ab和cd的速度相同时，对它们构成的系统，

F=ma＋2ma　

得加速度

⑵当金属棒ab的速度是金属棒cd的速度的2倍时，即  v_ab=2v_cd

  对金属棒ab，由牛顿第二定律得

得      

25题：（1）物块B没有落到弹簧上时，物块A对地面的压力为最小压力，此时物块A受重力m_Ag和地面的支持力（大小等于P₁）处于平衡P₁=m_Ag．

物块A的质量        ①

（2）物块B落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块B的重力等于弹簧的弹力时，物块B有最大速度．

则有：         ②

此时，由物块A受弹簧的压力（大小等于）、重力和地面的支持力（大小等于）处于平衡，有     ③

物块B由静止开始落下，到达最大速度的过程中，重力做功，克服弹簧的弹力做功W，动能增加，有：

④

将①②③式代入④式，得物块B对弹簧做功

（3）应为

物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动，周期为4T．物块A对地面的压力大小P等于A的重力与弹簧的弹力之和．则P随时间变化的关系只可能是正弦函数，A、B选项都不正确．

当t=0时，压力P=P₂；

当t=T时，压力最大为P₃．

只有选项C正确．

另解：

物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动．其平衡位置在物块B具有最大速度处，设为O₁，建立O₁x坐标系，以竖直向下为正方向，有：

         ⑤

物块B做简谐运动的周期为4T，在速度由最大变到零的四分之一周期内，设最大位移为，振动位移为       ⑥

物块A对地面的压力为：

代入③式得：   ⑦

当t=T时，压力最大为P₃

即，解得

压力P随时间t变化的规律为：