如图，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

2

，F1、F₂分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且

F1M

.

F2M

=-

1

4

．
（I）求双曲线的方程；
（II）设A（m，0）和B(

1

m

，0)（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

如图，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为、F₂分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．
（I）求双曲线的方程；
（II）设A（m，0）和（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．