如图所示，P点与R点关于坐标原点对称，距离为2a。有一簇质量为m、电量为q的离子，在平面内，从P点以同一速率，沿与轴成（）的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场，磁感应强度为，这些离子的运动轨迹对称于y轴，聚焦到R点。

（1）求离子在磁场中运动的轨道半径

（2）若离子在磁场中运动的轨道半径为时，求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间

（3）试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式

如图所示，P点与R点关于坐标原点对称，距离为2a。有一簇质量为m、电量为q的离子，在平面内，从P点以同一速率，沿与轴成（）的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场，磁感应强度为，这些离子的运动轨迹对称于y轴，聚焦到R点。

（1）求离子在磁场中运动的轨道半径

（2）若离子在磁场中运动的轨道半径为时，求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间

（3）试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式

如图所示，P点与R点关于坐标原点对称，距离为2a。有一簇质量为m、电量为q的离子，在平面内，从P点以同一速率，沿与轴成（）的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场，磁感应强度为，这些离子的运动轨迹对称于y轴，聚焦到R点。

（1）求离子在磁场中运动的轨道半径

（2）若离子在磁场中运动的轨道半径为时，求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间

（3）试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式