18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是

（24，0）

，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是

（8040，0）

．

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如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．

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22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．
（1）写出△DEF的顶点坐标；
（2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；
（3）画出△ABC关于x轴的轴反射图形．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则cos∠OAB=（　　）

A、 4 5

B、 3 5

C、 4 3

D、 3 4

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如图，在平面直角坐标系中，已知A₀（1，0），将A₀绕原点O逆时针旋转60°得点A₁，延长OA₁到点A₂，使OA₂=2OA₁，再将A₂绕原点O逆时针旋转60°得点A₃，延长OA₃到点A₄，使OA₄=2OA₃，…，按这样的规律，则点A₈的坐标为

 

．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

D

B

B

D

C

B

9、  10、  11、  12、32π  13、  4   14、28   15、35

16、18  17、2，3，4，5，7(多填少填均不得分)  18、14

19、（1）解 原式＝－1－2＋2÷4（2分） （2 解 原式＝ （2分）

       ＝              （4分）          ＝         

                                            ＝1                      （4分）

20、（1）解：将（2）代入（1）得           （2） 解：   3(x+1)>8x+6      (2分)

      2(y+1)+y＝5                                    －5x>3       

     ∴  y=1         （2分）                        ∴x<       (4分)

把y=1代入（2）得   x=2 ，      

∴        （4分）

21. （1）A品种树苗棵数

     为540÷90%＝600（棵）      

     C品种的树苗棵数为368÷92%=400（棵）

      B品种树苗棵数为1500－600－400=500（棵）

     答：去年A品种树苗栽600棵，B品种树苗栽500棵，C品种树苗栽400棵. (4分)

（2）B品种成活棵数

     为1500×92.2%－540－368＝475（棵）      (6分)

   B品种成活率＝

         ∴B品种成活率最高

∴今年应栽种B品种树苗.                   （8分）

22、解（1）OC=30 海里.   （4分）

       （2）在Rt△OBC中

       ∵OB＝，OC＝30 ∴sin∠OBC＝      

∴∠OBC＝60°                   

∴B在港口O的北偏东60°方向上  （8分）

23、（1）解：设红球的个数为x

                               （2分）

     解得                            （3分）

     经检验：x＝1是所列方程根且符合题意  （4分）

     所以口袋中红球的个数为1个           （5分）

（2）用树状图分析如下

或列表分析：         

白球1

白球2

黄球

红球

白球1

（白2，白1）

（黄，白1）

（红，白1）

白球2

（白1，白2）

（黄，白2）

（红，白2）

黄球

（白1，黄）

（白2，黄）

（红，黄）

红球

（白1，红）

（白2，红）

（黄，红）

 共有12种等可能结果                         （8分）

其中2个白球的可能结果是2个.

所以两次均摸到白球的概率为 . （10分）

24、解（1）∵∠B=40°CB=CA∴∠CAB=40°又∵AC=AD∴∠ADC=70°    (3分)

∴∠BCD＝30°    （5分）

（2）∵ BA=BE,∴∠BAE=∠BEA,

∵CF∥AB∴∠EFC=∠BAE , 

 ∴∠EFC=∠BEA  ∴CE=CF ,     (7分)

∵BC=AC=AD,  ∴CE=BD,

∴CF=BD               （10分）

25、解（1）设圆弧所在圆的圆心为O，

       连接OE交AD于F，连接OA

  设⊙O半径为x，则OF＝米， AF＝米

       在Rt△AOF中

             (3分)

       圆弧门最高点到地面的距离为2米.        （5分）

    （2）∵OA=1,  OF=∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°(8分)

弧AMD的长＝米       （10分）

26、解（1）由已知得A、B的横坐标分别为1，3

       所以有            （3分）

         解得                     （4分）

  （2）设直线AB交x轴于C点

       由y₂＝－x+4 得

       C（4，0），A（1，3），B（3，1）    （8分）

     ∵S_△AOC＝   ，S_△BOC＝   ∴S_△AOB＝4         （10分）

27、（1）①设AF＝x，则FG＝x

在Rt△DFG中

     解得 x＝5,    所以AF=5       （4分）

② 过G作GH⊥AB于H, 设AE＝y，

则HE＝y－4. 在Rt△EHG中

      ,  解得 y＝10

     在Rt△AEF中,      EF＝＝       （8分）

     方法二：连接AG，由△ADG∽△EAF得

,  所以.∵AG＝,  AH＝ ,  FH＝,

∴AF＝5,∴AE＝10∴EF＝                      （8分）

（2）假设A点翻折后的落点为P,则P应该在以E为圆心，EA长为半径的圆上。要保证P总在矩形内部，CD与圆相离，BC与圆也要相离，则满足关系式：

  ,       0<AE<7（仅写AE<7不扣分）         （12分）

28、解（1）易得A（－1，0）  B（4，0）           

       把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入

       得

       解得（3分）

（2）设M点坐标为

①当时，

所以，当时，d取最大值，值为4；

②当0<a<4时，

所以，当时，d取最大值，最大值为8；

综合①、②得，d的最大值为8.

(不讨论a的取值情况得出正确结果的

得2分)                              （7分）

（3）N点的坐标为（2，6）

过A作y轴的平行线AH，过F作FG⊥y轴交AH于点Q，过F作FK⊥x轴于K,

 ∵∠CAB=45°, AC平分∠HAB，∴FQ=FK

∴FN+FG=FN+FK-1

所以，当N、F、K在一条直线上时，FN+FG=FN+FK-1最小，最小值为5.（10分）

易求直线AC的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3，

所以F点的坐标为（2，3）.                                         （12分）