证明：如果存在不全为0的实数s，t，使s+t=，，那么与 是共线向量；如果与 不共线，且s+t=，，那么s=t=0．

证明以下结论：
（1）若x＞y＞0，则（x²-y²）（x+y）＞（x²+y²）（x-y）；
（2）若a＞0，b＞0，a≠b，则a^ab^b＞(ab)

a+b

2

．

证明下列不等式：
（1）对任意的正实数a，b，有

1

1+a

≥

1

1+b

-

a-b

(1+b)2

；
（2）

C

0 n

•

50

50+1

+

C

1 n

•

51

51+1

+

C

2 n

•

52

52+1

+…+

C

n n

•

5n

5n+1

≥

2n•5n

3n+5n

，n∈N．