给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-

1

2

，0)对称；
④极坐标方程 4sin²θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)

1

x

(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

f(x)=x3-

1

2

x2-2x+5，若对任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，则m的取值范围为（　　）

若α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α成立的充分不必要条件是（　　）

已知数列{a_n}满足a_n+1=

1

2

an+2，a₁=2．
（1）求证：数列{a_n-4}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）是否存在正整数m，n，使

an+1＞2an-m an+1＞m

成立？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

（2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x²+4x的上确界是4，则函数g(x)=log

1

2

x2+2

|x|

(x≠0)的上确界是（　　）