平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足

OC

=α

OA

+β

OB

，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为．

平面上三个力

F1

、

F2

、

F3

作用于一点且处于平衡状态，|

F1

|=1 N，|

F2

|=

6 + 2

2

 N，

F1

与

F2

的夹角为45°，求：
（1）

F3

的大小；
（2）

F3

与

F1

夹角的大小．

平面内给定三个向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)，回答下列三个问题：
（1）试写出将

a

用

b

，

c

表示的表达式；
（2）若(

a

+k

c

)⊥(2

b

-

a

)，求实数k的值；
（3）若向量

d

满足(

d

+

b

)∥(

a

-

c

)，且|

d

-

a

|=

26

，求

d

．

平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足

AC

=

1

2

CB

，连DC并延长至E，使|

CE

|=

1

4

|

ED

|，则点E坐标为．