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    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题10分)

    已知。

    (1)求f(x)的解析式，并写出定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

    (2)当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。

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    (本小题10分)求经过点，且与圆相切于点的圆的方程。

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    (本小题10分) 为了决定在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素A的剂量间的关系，将同样条件下繁  殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素A．所得数据如下：

    A的剂量x

    0.20

    0.25

    0.25

    0.30

    0.40

    0.50

    0.50

    血糖减少量y

    30

    26

    40

    35

    54

    56

    65

    (1)求出y对x的线性回归方程；

    (2)x与y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于95％)

     

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    (本小题10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z.

     

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    (本小题10分)已知z= (a>0,a∈R),复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数ω.

     

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    D

    A

    D

    C

    D

    A

    C

    B

    A

    C

    B

    二.填空题:

    13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

    三.解答题:

    18. 记第一、二、三次射击命中目标分别为事件A，B，C三次均未命中目标的事件为D．依题意． 设在处击中目标的概率为，则，由

    时，所以，， 2分   ，

    ，，．

    5 分

    （Ⅰ）由于各次射击都是独立的，所以该射手在三次射击击中目标的概率为

    ，

    ＝．  8分

     

    （Ⅱ）依题意，设射手甲得分为，则，，

    ，，所以的分布列为

    ０

    １

    ２

    ３

    所以。    12分

     

     

     

    20. （Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

    在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.   …………………………12分

     

    21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

    当时，，为增函数；当时，为减函数；当时，为增函数。4分  当时，取得极大值为-4，当时，取处极小值为。…………………………6分

    （Ⅱ）设，在上恒成立.

    ,,若,显然。 8分   若,

    ,令,解得,或,当时,

    ,当时,.10分  

     当时,.

    即,解不等式得,,当时,

    满足题意.综上所述的范围为…………...12分

     

     

     


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