已知A、B 是抛物线y²=4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB ．  

11、函数y=log_a（x-3）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点．

已知A、B是抛物线y²=4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB．
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线x-y=0的距离的最小值．

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．
（Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为

π

6

的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
（Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由．