已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。

（09南通交流卷）（16分） 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。

（1）求的值；

（2）判断方程根的个数并说明理由；

（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。