解:(1)证明:∵CB⊥侧面PAB.PF平面PAB.∴PF⊥BC. 又∵△PAB是等边三角形.F是线段AB的中点.∴PF⊥AB. ∴PF⊥平面ABCD. 而DF平面ABCD.∴DF⊥PF.--------5分 (2)方法一: 作CH⊥DF.垂足为H.连接PH. 由(1)知:PF⊥平面ABCD. ∴平面PDF⊥平面CDF. ∴CH⊥平面PDF. ∴PH是PC在平面PDF上的射影. ∴∠CPH是PC与平面PDF所成的角. ∵CB⊥侧面PAB.AD//BC.DA⊥侧面PAB. ∴△DAF.△BFC.△PBC都是直角三角形. BC=1.则DA=AB=2.AF=FB=1. 在三角形DFC中.DF= 可求得 ∴直角三角形PHC中. ∴PC与平面PDF所成的角为--------12分 方法二: 如图.以F为原点.建立空间直角坐标系. BC=1.则DA=AB=2.AF=FB=1.PF= 从而C(1.1.0).D.P(0.0) 设为平面PDF的法向量.由 .可求得 设PC与平面PDF所成的角为 ∴PC与平面PDF所成的角为 --------12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点.

(1)证明点C,D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

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利用单位圆中的三角函数线证明sinx<x<tanx(0<x<),由此判断方程sinx=x方程解的个数为(    )

A.1        B.0         C.2          D.3

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已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若

(1)  证明: 在[-1,1]上是增函数; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)  解不等式;

 (3)若对所有恒成立,求实数的范围.

 

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过A(t1,y1)、B(t2,y2)两点,且满足a2+(y1+y2)a+y1y2=0.

(1)证明:y1=-a或y2=-a;

(2)证明:函数f(x)的图像必与x轴有两个交点;

(3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|x>m或x<n}(n<m<0),解关于x的不等式cx2-bx+a>0.

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解:已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.
(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点;
(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值

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同步练习册答案