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    (Ⅲ)要使对任意正整数成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）求证：数列{an}为等差数列的充要条件是3A-B+C=0；
    （2）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设P=
    2012
    i=1
    		1+
    1
    a
    2
    i
    +
    1
    a
    2
    i+1
    ，求不超过P的最大整数的值．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
    （1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
    （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
    （3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
    （1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
    （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
    （3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．

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    已知常数a≠0，数列{an}前n项和为Sn，且．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）若对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若，数列{cn}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．

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    已知常数a≠0，数列{an}前n项和为Sn，且．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）若对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若，数列{cn}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．

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