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    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为
    		2
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

    (Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

    (Ⅱ)过定点D(m，0)(m＞0)作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED＝∠BED；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

    (Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

    (Ⅱ)过定点D(m，0)(m＞0)作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED＝∠BED；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由．

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    点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ

    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程
    （2）过定点D（m，0）（m＞0）做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：∠AED=∠BED．
    （3）在（2）中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

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