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    另一方面.由于对任意正整数.有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）的导函数．
    （1）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （2）当k为偶数时，数列{an}满足：a1=1，anf′（an）=an+12-3．证明：数列{an2}中的任意三项不能构成等差数列；
    （3）当k为奇数时，证明：对任意正整数都有[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）成立．

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    已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．
    （1）求证：数列{Sn+n+2}成等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    （2009四川卷文）（本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

    （I）求数列与数列的通项公式；

    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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