(本小题满分14分)

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,

且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,

求的取值范围.

(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.  

（I）求椭圆的方程；

  （II）设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）

(本小题满分14分）
已知
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意
，，不等式恒成立，求的取值范围.