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    21． 设是关于的方程的根. 试证明: (1), (2), (3)． 证明:(1)设. 且函数的图象在上是连续的. 在上至少有一个零点.即方程在内至少有一个根. --------------------------- 3分 ..在上是增函数. 方程在内有唯一根.且根在内.即.---- 5分 (2)方法一: 且函数的图象在上是连续的. 在内至少有一个零点.即方程在内至少有一个根. 又由(1)知函数在上单调递增. 方程在内有唯一根..--------- 8分 .． -------------- 9分 方法二:由(1)知.两式相减得: ------------------7分 若存在.使得.则.从而.矛盾. 所以. ---------------------- 9分 (3)由题设得. 当时.. ． --------------12分 当时有 - ． 综上． ----------------- 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,

    且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

        (1)求椭圆的方程；

    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,

    求的取值范围.

     

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    (本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.  

    （I）求椭圆的方程；

      （II）设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数f(x)=log2.

    （1）判断并证明f(x)的奇偶性;

    （2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

    （3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

    为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

    （注：区间(a,b)的长度为b-a）

     

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    (本小题满分14分）
    已知
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意
    ，，不等式恒成立，求的取值范围.

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    (本小题满分14分)
    已知函数f(x)=log2.
    （1）判断并证明f(x)的奇偶性;
    （2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
    （3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度
    为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.
    （注：区间(a,b)的长度为b-a）

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