如图19-2-16，已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP.求证:

图19-2-16

(1)△CPB≌△AEB;

(2)△EPB为等腰直角三角形.

直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是(    ).

    (A)12  (B)16  (C)  (D)

 

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，E是DA延长线上一点，AB²=AE•BC，BE和CA的延长线交于点F．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的长．

某商场门前的台阶截面如图所示、已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm、为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°，则从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离=m．（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90度．
（1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．