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    ∴b或b,--------------------- 4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”形式，并判断真假.

    (1)p:2n-1(n∈Z)是奇数；q:2n-1(n∈Z)是偶数；

    （2）p:a2+b2＜0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

    (3)p:集合中元素是确定的；q：集合中元素是无序的；

    （4）p:π是无理数；q:不是实数；

    （5）p:9是质数；q:8是12的约数；

    （6）p:={0};q: .

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    分别用“p或q”“p且q”“非p”填空，并指出命题的真假.

    （1）命题“矩形的对角线相等又相互平分”是__________形式，该命题是__________；

    （2）命题“4≥3”是__________形式，该命题是__________；

    （3）命题“A（A∪B）”是__________形式，该命题是__________.

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    现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

    （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

    （Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

    （Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

    【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.

    设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件

    则.

    （1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率

    （2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则.由于互斥，故

    所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

    （3）的所有可能取值为0,2,4.由于互斥，互斥，故

        

    所以的分布列是

    0

    2

    4

    P

    随机变量的数学期望.

     

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    下列4个命题：①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题；②“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；④命题“∈{1，2}或4{1，2}”为真命题．其中真命题的序号是是：________

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    （本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：

    付款方式
    		分l期
    		分2期
    		分3期
    		分4期
    		分5期
    频数
    		40
    		20
    		a
    		10
    		b
       已知分3期付款的频率为0.2 ，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润
    （Ⅰ）求上表中a，b的值
    （Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）
    （Ⅲ）求的分布列及数学期望

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