已知函数

（1）若函数时有极值且在函数图象上的点（0，1）处的切线与直线的解析式；

（2）当取得极大值且加取得极小值时，设点M（）所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分别面积比为1：3的两部分求直线L的方程。

（本小题满分13分）

设函数对任意的实数，都有，且当时，。

（1）若时，求的解析式；

（2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。

（3）已知，且 ，记，求证： 。

（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式-

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.