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题目列表(包括答案和解析)

、(本小题满分16分)已知ab是实数,函数 的导函数,若在区间I上恒成立,则称在区间I上单调性一致
(1)设,若函数在区间上单调性一致,求实数b的取值范围;
(2)设,若函数在以ab为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值。

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、(本小题满分16)

已知R,函数R为自然对数的底数)。

       (1)当时,求函数的单调递增区间;

       (2)若函数上单调递增,求的取值范围;

       (3)函数是否为R上的单调函数,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由。

 

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(16)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合A中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:

(1)自反性:对于任意aA,都有aa;

(2)对称性:对于a,bA,若ab,则有ba;

(3)传递性:对于a,b,cA,若ab,bc则有ac

则称“”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立),请你再列出三个等价关系:___________。

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第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
(1)求A能够入选的概率;试卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
(2)规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。

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AB分别是直线上的两个动点,并且

记动点P的轨迹为C.

(1)求轨迹C的方程;

(2)若点D的坐标为(0,16),MN是曲线C上的两个动点,且,求实数的取值范围。

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同步练习册答案