5．已知不等式的解集是.对于有以下结论: ①,②,③,④,⑤．其中正确的有．【查看更多】

已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

①x₁、x₂、x₁－x₂是定义域中的数时，有f(x₁－x₂)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；

③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．

(1)判断f(x₁－x₂)与f(x₂－x₁)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；

(3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定义域中的数时，有f(x1-x2)=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x₁-x₂）与f（x₂-x₁）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定义域中的数时，有

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x₁-x₂）与f（x₂-x₁）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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有下列四个命题：
（1）一定存在直线l使函数 $数学公式$ 的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为 $数学公式$ ；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列{a_n}一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为y₀y=p（x+x₀）．
则正确命题的序号为________．

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有下列四个命题：
（1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg

1

2

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[

2

，1]；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列{a_n}一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为y₀y=p（x+x₀）．
则正确命题的序号为

（3）（4）

．

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