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一次科技知识竞赛，两班学生成绩如下表：

分数	50	60	70	80	90	100
甲班（人数）	2	5	10	13	14	6
乙班（人数）	4	4	16	2	12	12

已经算得甲、乙两班的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，判断哪班成绩更好，并说明理由．

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（2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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例1某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称

空调机

彩电

冰箱

工时

1

2

1

3

1

4

产值/千元

4

3

2

问：每周应用生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才使产值最高？最高产值多少？（以千元为单位）

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一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：

分数	50	60	70	80	90	100
甲组	2	5	10	13	14	6
乙组	4	4	16	2	12	12

根据统计学知识判断两个小组的成绩谁优谁劣，并说明理由．

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某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号，从01到50止.请从随机数表的第2行第6列(下表为随机数表的前5行)的42开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是

03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95

97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73

16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

A.43、81、14、57、20 B.42、14、57、20、42

C.42、14、20、42、32 D.42、14、20、32、37

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