正△ABC的边长为3，D、E分别为BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：（1）AP⊥DE；（2）AP与面PDE所成的角的正弦值是；（3）P到平面ADE的距离为；（4）AP与底面ADE所成的角为。其中正确结论的序号为_______________________（把你认为正确的结论序号都填上）。

 

    正△ABC的边长为3，D、E分别为BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：（1）AP⊥DE；（2）AP与面PDE所成的角的正弦值是；（3）P到平面ADE的距离为；（4）AP与底面ADE所成的角为。其中正确结论的序号为_______________________（把你认为正确的结论序号都填上）。

 

    正△ABC的边长为3，D、E分别为BC边上的三等分点，沿AD，AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：①AP⊥DE；②AP与面PDE所成的角的正弦值是；③P到平面ADE的距离为；④AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为　　　　　　   （把你认为正确的结论序号都填上）.

 

已知正△ABC的边长为3,D、E分别是边BC上的三等分点〔如图(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱锥A—DEF,使B、C两点重合于点F〔如图(2)〕,且G是DE的中点.

(1)求证:DE⊥平面AGF;

(2)求二面角A-DE-F的大小;

(3)求点F到平面ADE的距离.