定义运算a*b为：a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如，1*2=1，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为 ．

定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，

π

2

]时，f（x）=sinx，则f(

5π

3

)的值是．

定义：区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁．已知函数y=|log_0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．

定义：对于区间I内可导的函数y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，则称x₀为函数y=f（x）的新驻点．已知函数f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在新驻点，求新驻点x₀，并求此时a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．