下列函数在区间[1，4]上没有单调性的是（　　）

“0＜a≤

1

5

”是“函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上的减函数”的条件．

已知函数y=f（x）的定义域是[1，4]，且在区间[1，4]上是增函数，求满足f（1-2a）＜f（3-a）的a的取值围．

已知函数f（x）=

x

x-1

．
（1）用函数单调性定义证明f(x)=

x

x-1

在（1，+∞）上是单调减函数；
（2）求函数f(x)=

x

x-1

在区间[3，4]上的最大值与最小值．

设g（x）是定义在R上以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[3，4]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[2，5]上的值域为．