设函数f（x）=log_b

x2-2x+2

1+2ax

（b＞0，b≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）b＞1时，求使f（x）＞0的所有x值．

设函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函数f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
（2）假设g（x）有两个极值点x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

2 1

+x

2 2

关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．

设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

3

)|对一切x∈R恒成立，则
①f(

5π

6

)=0；
②|f(

4π

21

)|＞|f(

π

2

)|；
③存在a，b使f（x）是奇函数；  
④f（x）的单调增区间是[2kπ+

π

3

，2kπ+

4π

3

]，k∈Z；
⑤经过点（a，b）的所有直线与函数f（x）的图象都相交．
以上结论正确的是．

设函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函数f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
（2）假设g（x）有两个极值点x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

21

+x

22

关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．