（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

（1）证明：AB；         
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

（本小题14分）

如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

（1）证明：AB；         

（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

（本小题14分）

如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

平面VAD

（1）证明：AB；         

（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

（本小题14分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=a，直线B₁C与平面ABC成30°角.

   （1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

   （2）求C₁到平面B₁AC的距离；

   （3）求三棱锥A₁—AB₁C的体积.